Standardmäßig ist das Datenverzeichnis von Docker-Desktop im Benutzerverzeichnis abgelegt: %LOCALAPPDATA%/Docker/wsl/data

Das führt – bei längerer Benutzung – dazu, dass das Systemlaufwerk vollläuft. Um dem entgegen zu wirken, kann das Image von Docker-Desktop an einen anderen Ort verschoben werden.

Lösung direkt bei der Installation, siehe unten.

Möchte man z.B. das Image stattdessen auf d:\docker-desktop-data ablegen, helfen folgende Befehle in der Eingabeaufforderung:

1. WSL beenden
   
   wsl --shutdown

   1	wsl --shutdown

   
   
2. Image exportieren
   
   wsl --export docker-desktop-data D:\temp\docker-desktop-data.tar

   1	wsl --export docker-desktop-data D:\temp\docker-desktop-data.tar

   
   
3. Registrierung der Docker-Distribution aufheben
   
   wsl --unregister docker-desktop-data

   1	wsl --unregister docker-desktop-data

   
   Dadurch wird das alte Image im Benutzerverzeichnis gelöscht und der Speicher wieder freigegeben
4. Exportiertes Image an neuem Ort wieder importieren
   
   wsl --import docker-desktop-data D:\docker-desktop-data D:\temp\docker-desktop-data.tar --version 2

   1	wsl --import docker-desktop-data D:\docker-desktop-data D:\temp\docker-desktop-data.tar --version 2

Startet man nun Docker-Desktop neu, sind alle Images und Apps noch vorhanden. Verwendet wird aber nun das neue Image auf D:\docker-desktop-data

Quelle:
Im Grunde ist der Artikel eine deutsche Übersetzung von Kim CHs Artikel auf dev.to: 

Direkt in das richtige Verzeichnis installieren

Um Docker Desktop direkt auf einem anderen Laufwerk zu installieren und das Datenverzeichnis an einen gewünschten Ort zu konfigurieren, können die Pfade über die Kommandozeile direkt bei der Installation mitgegeben weden. Mit den Flags --installation-dir und --wsl-default-data-root werden die Verzeichnisse angegeben.